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PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS

 

Los orígenes de la investigación de operaciones 

Desde el advenimiento de la Revolución Industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones.  Una parte integral de este cambio fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones.  Los resultados han sido muy buenos.  Sin embargo, el aumento en el grado de la especialización creó nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas.  Uno de estos problemas es la tendencia que tienen muchos de los componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos, perdiendo con esto la visión que encajan sus actividades dentro de la organización.  Un problema asociado con esto es que, conforme la complejidad y la especialización crecen, se vuelve más difícil asignar recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización.  Este tipo de problemas, proporcionan el ambiente adecuado para el surgimiento de la investigación de operaciones (a la que también se hará diferencia como IO).

El inicio de la actividad llamada investigación de operaciones, casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados en la Segunda Guerra Mundial.  Debido a los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares en forma más efectiva.   Por esto, las administraciones americanas e inglesas hicieron un llamado a un gran número de científicos para aplicar el método científico a este y a otros problemas estratégicos y tácticos.  De hecho se les pidió que hicieran un trabajo de investigación de operaciones (militares). Esto equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO, lo cual contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés.

            Es evidente que no puede esperarse que solo un individuo sea un experto en todos los trabajos de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian; sino que se requiere un grupo de personas con diversos antecedentes y habilidades.  Entonces, cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema, por lo general es necesario emplear el enfoque de equipo.

            Al terminar la guerra, el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar, como ser en los negocios, transporte, las telecomunicaciones, la construcción, el cuidado de la salud y el gobierno, por nombrar solo unas cuantas.

            Una de las características importantes de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista.  De esta manera, intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización.

            Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.  (Decimos una mejor solución y no la mejor porque puede existir muchas soluciones que empaten como la mejor), esta “búsqueda de la optimalidad” es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones.

 

Definición de la investigación de operaciones: 

            Ahora que hemos presentado una breve historia de la investigación de operaciones, podemos ver algunas definiciones.  Muchos autores han presentado varias definiciones, algunas demasiado generales o sencillamente engañosas.  Una de las definiciones, expresa: “En un sentido general, la IO puede considerarse como la aplicación de métodos científicos, técnicas e instrumentos, a los problemas relacionados con la operación de los sistemas, a fin de proporcionar a los que controlan las operaciones las soluciones óptimas para los problemas”.

            El Comité de IO del Consejo Nacional de Investigación presentó la siguiente definición: “La IO es la aplicación del método científico al estudio de las operaciones de las grandes y complejas organizaciones o actividades.

            Su contribución más importante es la aplicación de su resultado para la toma de decisiones a niveles administrativos bajos, medianos y superiores.  

 

Panorama del enfoque de modelado en investigación de operaciones 

Una manera de resumir las etapas usuales (no secuenciales) de un estudio de IO es la siguiente:

 

1.  Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes

2.  Formulación de un modelo que represente el problema

3.  Solución del modelo

4 . Prueba del modelo

5.  Preparación para la aplicación del modelo

6.  Puesta en marcha

 

Definición del problema y recolección de datos 

La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante, esto incluye determinar los objetivos, las restricciones sobre lo que se puede hacer, los diferentes cursos de acción posibles las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los límites de tiempo para tomar una decisión . Este proceso de definir el problema es muy importante ya que afectará en forma significativa  las conclusiones en estudio, lo cual hace imposible extraer una respuesta correcta de un problema equivocado.  Lo primero que hay que reconocer es que un equipo de IO, por lo general trabaja en un nivel de asesoría.  A los miembros del equipo no se les presentan un problema y se les dice que lo resuelvan como puedan, sino que asesoran a la gerencia (casi siempre un tomador de decisiones).  El equipo realiza un análisis técnico y después presentan un informe a los administradores.  Con frecuencia, el informe a la gerencia identifica cierto número de opciones atractivas, en particular bajo diferentes suposiciones.  El gerente evalúa el estudio y sus recomendaciones. Y toma una decisión final basándose en su mejor juicio.  Entonces, es vital que el equipo de IO pueda observar desde el mismo nivel que la gerencia.

            Es común que el equipo de IO pase mucho tiempo recolectando los datos relevantes sobre el problema.   

 

Ejemplo:  Un estudio de IO hecho para Citgo Petroleum Corporation optimizó tanto las operaciones de refinación como el abastecimiento, la distribución y la comercialización de sus productos, logrando un mejoramiento en las utilidades de alrededor de $70 millones de dólares al año.  La recolección de datos también jugó un papel muy importante en este estudio.

 

Formulación del modelo 

Una vez definido el problema la siguiente etapa consiste en reformularlo para su análisis, mediante la construcción de un modelo que represente la esencia del problema.  Los modelos son representaciones idealizadas de la realidad. Los modelos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema, una ventaja obvia es que el modelo describe un problema en forma mucho más concisa.  Al desarrollar el modelo, se recomienda empezar con una versión muy sencilla y moverse, en forma evolutiva, hacia modelos más elaborados que reflejen mejor la complejidad del problema real.  Los modelos siempre deben ser menos complejos que el sistema real, de otra manera, no tiene sentido trabajar con modelos si se puede trabajar con el sistema real en sí.  

 

Ejemplo:  La oficina responsable del control del agua y los servicios públicos del gobierno de Holanda, el Rijkswaterstatt, contrató un importante estudio de IO para guiarlo en el desarrollo de una nueva política de administración del agua.  La nueva política ahorró cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de $15 millones de dólares anuales, al mismo tiempo que disminuyó la contaminación térmica y debida a las algas.  En lugar de formular modelo, éste estudio de IO desarrolló un sistema integrado y comprensible de 50 modelos, algunos de los modelos se desarrollaron en versiones sencillas y complejas.  La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica, en cambio la versión compleja se usó cuando se deseaba mayor exactitud o más detalles en los resultados.

 

Obtención de una solución a parir del modelo 

Una vez formulado el modelo para el problema bajo estudio, la siguiente etapa de un estudio consiste en desarrollar un procedimiento para derivar en una solución al problema a partir de este modelo, según el tipo de modelo este puede hacerse en computadora.  Puede pensarse que esta debe ser la parte principal de estudio, pero por lo general no lo es, encontrar la solución es la parte divertida del estudio, mientras que el verdadero trabajo se encuentra en las etapas anteriores y posteriores del estudio.  Un tema común es la búsqueda de una solución óptima, es decir, la mejor, es necesario reconocer que estas soluciones son óptimas sólo respecto al modelo que se esta utilizando.  Como el modelo necesariamente es una idealización y no una representación del problema real, no puede existir una garantía de que la solución óptima del modelo resulte ser la mejor solución posible que pueda llevarse a la práctica para el problema real.  Esto, por supuesto, es de esperarse si se toma en cuenta los muchos imponderables e incertidumbre asociados  a casi todos los problemas reales, pero si el modelo está bien formulado la solución debe tener una buena aproximación de curso de acción ideal para el problema real.

El eminente científico de la administración y premio Nobel de Economía, Herbert Simon, introdujo el concepto de que en la práctica es mucho más frecuente satisfazar que optimizar.  Al inventar el término satisfazar como una combinación de satisfacer y optimizar.  La distinción entre optimizar y satisfazar refleja la diferencia entre la teoría y la realidad. 

Por lo tanto, la meta de un estudio de IO debe ser llevar a cabo el estudio de una manera óptima, independientemente de si implica o no encontrar una solución óptima para el modelo.  Al reconocer este concepto, en ocasiones se utilizan solo procedimientos de diseño intuitivo para encontrar una buena solución subóptima.

Una solución óptima para el modelo original puede ser mucho menos que ideal para el problema real, de manera que es necesario hacer un análisis adicional.  El análisis posóptimo, constituye una parte muy importante, éste determina qué parámetros del modelo son los más críticos, los parámetros críticos, del modelo son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solución óptima cambie.

 

Ejemplo:  Considere de nuevo el estudio de IO para el Rijkswaterstatt sobre la política nacional de administración de agua en Holanda.  Este estudio no concluyó con la recomendación de una solución. Más bien, se identificaron, analizaron y compararon varias alternativas atractivas.  El análisis postóptimo jugó un papel importante en este estudio.  Por ejemplo, ciertos parámetros de los modelos representaron estándares ecológicos.  El análisis postóptimo incluyó la evaluación del impacto en los problemas de agua si los valores de los parámetros se cambiaran de los estándares ecológicos a otros valores razonables.  Se usó también para evaluar el impacto de cambio de las suposiciones de los modelos, por ejemplo, la suposición sobre el efecto de tratados internacionales futuros sobre la contaminación que pudiera llegar, etc.

 

Prueba del modelo 

Sin duda que la primera versión de un modelo grande tenga muchas fallas, por lo tanto antes de usar el modelo debe probarse para identificar y corregir todas las fallas que se pueda, este proceso de prueba y mejoramiento se conoce como validación del modelo.  Un modelo es válido si, independientemente de sus inexactitudes, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema.  Un método común para probar la validez de un modelo es comparar su funcionamiento con algunos datos pasados disponibles del sistema actual (se le llama también prueba retrospectiva).  Debe notarse que tal método de validación no es apropiado para sistemas que no existen, ya que no habrá datos disponibles para poder comparar.  Otro método podría ser incluir a una persona que no haya participado en la formulación del modelo, para poder encontrar errores que el equipo de IO no encontró.

Ejemplo:  Considerando nuevamente el estudio de IO para el Rijkswaterstatt sobre la política de administración del agua.  El proceso de prueba del modelo en este caso constó de tres grandes partes.  Primero, el equipo de IO verificó el comportamiento general de los modelos viendo si los resultados de cada uno de ellos cambiaban en forma razonable al hacer cambios en los valores de los parámetros.  Segundo, se hizo una prueba retrospectiva.  Tercero, personas totalmente ajenas al proyecto, llevaron a cabo una revisión técnica de los modelos, la metodología y los resultados.  Este proceso llevó al reconocimiento de varios aspectos importantes y a mejoras en los modelos.

 

Preparación para la aplicación del modelo 

El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo.  Este sistema incluirá el modelo y el procedimiento de solución (además del análisis postóptimo) y los procedimientos operativos para su implantación (este sistema casi siempre esta diseñado para computadora).

Parte de este esfuerzo incluye el desarrollo de un proceso de mantenimiento durante su uso futuro, por lo tanto si las condiciones cambian con el tiempo, este proceso debe modificar al sistema  como al modelo.

 

Implantación del modelo 

Una vez desarrollado el sistema para aplicar el modelo, la última etapa consiste en la implantación de los resultados probados del modelo.  Esto básicamente implicaría la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada, emitidas en una forma comprensible a los individuos que administrará y operarán al sistema.  A la culminación del estudio, es apropiado que el equipo de IO documente su metodología utilizada con suficiente claridad para que el trabajo sea reproducible.

 

Ejemplo:  Volviendo al caso de la política nacional de administración del agua del Rijkswaterstatt en Holanda.  La administración deseaba documentación más extensa que lo normal, tanto para apoyar la nueva política como para utilizarla en la capacitación de nuevos analistas o al realizar nuevos estudios. 

 

Cuadro comparativo: Definiciones de IO

 

 

HILLIER Y THIERAUF

TAHA

METODO CIENTIFICO

METODO CIENTIFICO

+

ASPECTO ARTISTICO

 

Explicación del cuadro anterior:

 

            En este caso tanto Hillier como Thierauf definen a la investigación de operaciones como la aplicación de métodos científicos, técnicas, etc a la solución de un  problema.

            La diferencia radica en que Taha hace referencia al aspecto artístico que juega en la solución de un problema, debido a que el éxito que se alcanza en todas las etapas anteriores y posteriores a la solución del modelo, depende en forma apreciable de la creatividad y habilidad personal del equipo de IO, también resalta que si se destaca un aspecto y no el otro, probablemente no se llegue a buen término.

 

Cuadro comparativo: Fases del estudio de investigación de operaciones

 

FREDERICK S. HILLIER

 

THIERAUF

ISIDORO MARIN

RAUL J. A. PALMA

CARLOS A. LARA

.Definición del problema

.Formulación del modelo

.Solución del modelo

.Prueba del modelo

.Preparación para la

aplicación del modelo

.Puesta en marcha

 

.Observación

.Definición del problema

.Desarrollo de las soluciones

alternativas (modelos)

.Selección de la solución óptima

.Verificación de la solución óptima

.Establecimiento de los controles apropiados

.Planteamiento de un modelo

.Resolución del modelo

.Toma de decisión

 

 

Explicación detallada de las diferencias marcadas en el cuadro anterior

 

 La primera diferencia que noto en las fases de definición del estudio en cuestión, se encuentra en la primera etapa, por ejemplo Thierauf comienza con la observación de los fenómenos que rodean al problema, o sea la observación de los hechos, con el fin de quedar completamente familiarizado con los síntomas del problema, para después si en la segunda fase definir el verdadero problema determinando aquellos factores que lo afectan.

 En cambio Hillier, comienza directamente con la definición del problema, incluyendo implícitamente la observación del mismo, de manera tal que en conclusión la diferencia en este aspecto es insignificante.

 En la fase de construcción del modelo Hillier comienza con un modelo sencillo, para después ir moviéndose en forma evolutiva a modelos más complejos que representen mejor al problema.

Thierauf, agrega el concepto de hipótesis a la construcción del modelo, una hipótesis no es otra cosa que una solución tentativa de un problema, de la misma manera que Hillier comienza con una hipótesis (modelo) sencillo para después ir evolucionando a hipótesis (modelos) más complejos.

Marin involucra en la primera etapa, la definición del problema y el planteamiento del modelo al igual que los otros autores recomienda empezar con modelos sencillos para después ir evolucionando.

En la fase de obtención de la solución óptima tanto Hillier, Thierauf como Marin buscan el mejor resultado (óptimo),  con la diferencia en que Hillier y Marin hacen hincapié en el análisis posóptimo mientras que Thierauf, no hace referencia alguna al tema.

En la última etapa Marin plantea la toma de la decisión “decisión satisfactoria” en base a las soluciones óptimas, decimos decisión satisfactoria debido a que es muy difícil llevar a cabo a la realidad el planteamiento de un modelo, a diferencia de los otros dos autores, Marin agrega el concepto de costo de oportunidad a la toma de decisiones, el costo de oportunidad, por ejemplo si agregamos un nuevo artículo al conjunto existente, es posible estimar el costo de producción y venta de ese nuevo artículo, el hecho de que su precio de venta sea mayor que su costo, no te asegura que sea conveniente la incorporación de ese producto a la línea de producción y ventas, probablemente la incorporación prevista exija reducciones en la elaboración de otros artículos, en consecuencia, si la inclusión de un nuevo producto produce una merma en los beneficios totales por disminuir la producción de otros productos, debemos considerar esta merma como un costo adicional, denominado costo de oportunidad que corresponde imputar al nuevo producto, suministrándole al decididor más información para poder tomar una “decisión satisfactoria”.  La cual podría incluir algunas de estas acciones; establecimiento de un plan de operaciones; redefinición del objetivo de problema; cómputo de soluciones óptimas para distintas alternativas de funcionamiento del sistema; modificaciones en la estructura del sistema, cualquiera de estas acciones o conjuntos de estas constituye lo que llamamos “decisión satisfactoria”

La última diferencia se encuentra en la etapa de implantación, mientras Hillier separa la preparación para la aplicar el modelo de la puesta en marcha, Thierauf toma a estas dos etapas como una sola estableciendo los controles apropiados que le permita a la administración  un mejor manejo del sistema.

Marin  no desarrolla ninguna de estas dos etapas.

            La principal diferencia que note analizando el tema entre Marin y los demás autores desde mi punto de vista, la note en la estructuración que tienen tanto Hillier como Thierauf para encarar el problema, esto se ve claramente de la manera en la cual dividen el estudio en más etapas, logrando de esta manera un análisis más detallado del estudio, para poder derivar en la construcción de un modelo, con respecto a Marin, quién divide el estudio en menos etapas , quizás esto se deba a que el libro de Marin haya sido impreso en el año 1977 y el  libro de Thierauf fue impreso en 1997, lo cual haya implicado un avance importante en la manera de encarar un estudio permitiéndole dividir el problema en módulos más pequeños, obteniendo de esta manera mejores resultados.

 

 

 

Ejemplo:  Un ejemplo simple, para demostrar la utilidad de un modelo, es la situación en la que el gerente de un departamento de producción debe tomar una decisión, debe optar entre una máquina     ( A) o una máquina (B).  El costos fijo de producción por puesta en marcha  y el costo de producción por unidad de las dos máquinas son:

 

____________________________________________________________________

 

                                                                       Costo (en unidades monetarias)

                                                                       _____________________________

 

                                                                       Máquina (A)                Máquina (B)

____________________________________________________________________

 

Costo fijo de producción por puesta en marcha               20                                50

Costo de producción por cada unidad                             0.6                               0.4

____________________________________________________________________

 

 

Bibliografía  

Isidoro Marin, Raul J. A. Palma, Carlos A. Lara: “La programación lineal en el proceso de decisión”

Thierauf: “Investigación de operaciones”

Hillier: “Introducción a la investigación de operaciones”

Taha: “Investigación de operaciones”

 

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