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                             PROBLEMAS RESUELTOS MODELO DE INVENTARIOS

 

Problema #1) La empresa Sharp Inc. es una empresa que comercializa agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de manejo por unidad por año es de 0.50 dólares.  Calcule el número óptimo de unidades por orden.

Datos:

D = demanda anual = 1000

A = $ 10.00 (costo por cobrar una orden)

H = $ 0.50/unidad-año (costo por mantener una unidad en inventario por año)

 

a) Número óptimo de unidad por orden

 

Q* =    2AD/H    =  [((2 x 10) x 1000) / 0.50] 1/2

 

Q* = 200 agujas/orden

 

b) Número de órdenes en el año (N)

           N = D/Q = (200 unidades/orden) / (200 unidades/orden)

           N = 5 órdenes

 

c) Tiempo de ciclo, tiempo esperado entre órdenes (T)

           T = Q/D = (200 unidades/orden) / (1000 unidades/año)

           T = 0.2 años/orden = 50 días/orden

 

           Se considera el año = 250 días laborables.

D      = 1000 unidades/año

Año  = 250 días

1 día = ?

 

SOLUCIÓN:

          1000 X 1 ¸ 250 = 4 unidades/día  

 

Cuadro de texto:  
 
 
 
Q* = 200
 
 
Punto                                                                                                            Ciclo
de Orden
                                                                             VC = $100.00
 
                 T = 50 días          TE                                              1 año

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

          ¿Cuánto comprar?                 Q*

¿Cuándo comprar?                Punto de reorden (ROP ó reorder point)

 

¿Cuánto cuesta el sistema de inventario en el año?

 

d)    Punto de reorden basado en el inventario .

Cuadro de texto: ROP = Demanda en el tiempo de entrega = D(TE)
 

 

 

Si el tiempo de entregar, para este problema, es de 10 días:

 

ROP = 4 unidades/día

10 días = 40 unidades

 

Cuando se tienen 40 unidades  en inventario, se tiene que hacer el siguiente pedido.

 

e) Costos variables anuales del sistema de inventario (VC)

 

 

   VC = 10 (1000/200) + 0.50  (200/2) = 100

 

Problema #2) Una Empresa comercializa artículos del hogar, con una demanda anual de 1.000 unidades, si el costo para colocar un pedido es de 10 dólares, el costo de almacenamiento unitario anual de cada articulo es de  2.50 dólares, la empresa opera 365 días al año, siete días a la semana, con un costo de venta del artículo de 15 dólares, determinar la política de inventario óptima de la Empresa.

SOLUCIÓN: 

 

 

 

  

 

 Problema #3)   Una compañía de taxis consume gasolina a una tasa de 8500 galones/mes. La gasolina cuesta 1.05$/galón y tiene un coste de emisión de pedido de 1000$/pedido. El coste de mantener el inventario es 1 centavo/galón/mes.

         

a)    Determine cuándo y cuánto se debe ordenar, si desea minimizar el coste total.

b)    Suponga que se permiten roturas de stock, y que éste asciende a 50 centavos/galón/mes.

c)     Suponga que el coste de la gasolina baja a 1$/galón si compran, al menos, 50000 galones.

d)    Suponga que el coste de la gasolina es 1.20$/galón si el tamaño del pedido es menor de 20000galones, 1.10$/galón si a2=40000 galones, y 1.00$/galón si Q es, como mínimo, 40000 galones.

e)    ¿Es necesario el dato de q para resolver este problema? 

SOLUCION: 

Apartado a:

Q*=  41231 galones.

Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,21  ;  Frecuencia (nº de pedidos al año): 2,47

T* (meses)= 4,85  ;  T* (días) = 146

 

Apartado b:

Q* = 41641 galones

Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,20  ;   Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,45

T* (meses)= 4,90  ;  T* (días) = 147

 

Apartado c:

Q1* = 41231 galones

Q2* = 42249 galones

CT(Q1*) = 9337 $

CT(a) = 8908 $

Q*= a = 50000 galones

Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,17  ;  Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,04

T* (meses): 5,88  ;  T* (días): 176

 

Apartado d:

Q1* = 38568 galones

Q2* = 40283 galones

Q3* = 42249 galones

SITUACIÓN: a1<Q1*<a2<Q2*<Q3*  Þ  Q*=Q3*=42249 galones

Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,20  ;   Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,41

T* (meses)= 4,97  ;  T* (días) = 149