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         PROBLEMAS DE  TAREA A ENTREGAR EL 01 DE AGOSTO DEL 2003

Problema #1)   Dos mataderos, P y Q, se encargan de suministrar la carne consumida semanalmente en tres ciudades, R, S y T: 20, 22 y 14 toneladas, respectivamente. El matadero P produce cada semana 26 toneladas de carne, y el Q, 30. Sabiendo que los costes de transporte, por tonelada de carne, desde cada matadero de a cada ciudad, son los reflejados en la siguiente tabla:

Utilizando el método SIMPLEX analítico, determinar cuál es la distribución de transporte que supone un coste mínimo.

Problema #2)     Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:

Utilizando el método SIMPLEX analítico, planificar el transporte para que el coste sea mínimo.

Problema #3)    Una fabrica de jamones tiene dos secaderos  A y B que producen  50 y 80 jamones por mes. Se distribuyen a tres tiendas de las ciudades M, N y O  cuya demanda es 35, 50 y 45 respectivamente. El coste del transporte por jamón en euros se ve en la tabla siguiente:

Utilizando el método SIMPLEX analítico, averígue cuántos jamones deben enviarse desde cada secadero a cada tienda para hacer mínimo el gasto en transporte.

Problema #4)  La Empresa transportista ABC posee varios camiones usados para acarrear piedra molida para proyectos de carreteras en el municipio. El contratista de carreteras para quien trabaja le ha dado el programa de la semana siguiente. Utilizando el SIMPLEX analítico, calcule el costo óptimo del transporte

Información de Costos:   

Problema #5)   Una compañía tiene tres fábricas (A, B y C) para ensamblar computadoras, y dispone de tres tiendas habilitados para la venta (D, E y F). Las cantidades producidas por A, B y C son 1.000, 5.000 y 4.000 unidades por día respectivamente. La máxima cantidad que puede vender el almacén D es 3000 unidades/día, E es  6000 unidades/día y F es 7000 unidades/día.  Los costos de transporte de cada fábrica a cada almacén están dados en la siguiente tabla:   

A)      Obtener una solución básica factible por el método de la esquina del noroeste.

B)      Resolver por el método de los multiplicadores. 

Problema #6)    Tres centrales de distribución tienen que dar electricidad a tres ciudades. La tabla de costos de transporte de electricidad es la siguiente:

Determine las variables de decisión y plantee el problema de minimización, determinando la distribución eléctrica para cada ciudad, utilizando el método SIMPLEX analítico.  

Problema #7)   Hay que distribuir el agua de tres pozos  entre tres ciudades. La tabla de costos de distribución  es la siguiente:

Plantear el problema del transporte dado por dicha tabla. ¿está equilibrado? ¿Como puede equilibrarlo? Utilizando el método SIMPLEX analítico, determine la distribución del Agua para cada una de las ciudades.

Problema #8) Una Empresa dispone de 3 plantas (Pli) para hacer 3 tipos de productos (Pri).  Los costos y tiempos de producción aparecen en la tabla.  Si se necesitan 100 unidades de cada producto y hay disponibles 40 horas de trabajo, formular un modelo de transporte para minimizar costos y resolverlo por el método SIMPLEX analítico. 

Problema #9)   Una compañía abastece a 3 clientes (Ci) cuyas demandas son de 30 unidades cada uno.  Existen dos depósitos con 40  y 30 unidades disponibles respectivamente.  El costo unitario de envío aparece en la tabla.  Por cada unidad no enviada , existe un costo de ‘no cumplimiento’.  Formular un modelo de transporte para minimizar costos y resuelva por el método SIMPLEX analítico. 

Problema #10)   Dos compañías farmacéuticas tienen inventario de dosis de 1.1 y 0.9 millones de cierta vacuna contra la gripe y se considera inminente una epidemia de gripe en tres ciudades. Ya que la gripe podría ser fatal para los ciudadanos de edad avanzada, a ellos se les debe vacunar primero; a los demás se los vacunará según se presenten, mientras duren los suministros de vacuna.

Las cantidades de vacuna (en millones de dosis) que cada ciudad estima poder administrar son las siguientes: 

 Los costos de embarque (en centavos por dosis) entre las compañías y las ciudades son:

Utilizando el método SIMPLEX analítico, determinar un programa de embarque de costo mínimo que provea a cada ciudad de vacuna suficiente para atender al menos a los ancianos. 

Problema #11)    Una compañía panificadora puede producir un pan especial en cualquiera de sus plantas, en la siguiente forma:

Cuatro cadenas de restaurantes desean adquirir este pan, sus demandas y precios que desean pagar son los siguientes:

 El costo ($) de embarcar una unidad de pan de una planta a un restaurante es:

Utilizando el método SIMPLEX analítico, determinar un programa de entregas para la compañía panificadora maximizando su ganancia total.

Problema #12)     Un fabricante tiene tres plantas P1, P2, P3 y cinco bodegas B1,...,B5, el problema es establecer la planta Pi que debe producir el suministro para cada bodega. La capacidad de las plantas es limitada. En la tabla aparecen la capacidad de producción de las plantas y los requerimientos de ventas de las bodegas en miles de cajas:

Problema #13)   Considere el problema de transporte que se originan debido a un accidente. Existen tres ambulancias con distintas capacidades para trasladar heridos hacia cuatro Servicios de Urgencia. La siguiente tabla presenta la capacidad de las Ambulancias y los Servicios de Urgencia.